小五數學 小數的認識(2)

小五數學 小數的認識(2)

上一篇講到小數的一些基礎知識,現在就來應用一下了。

筆者相信小數的「加、減」絕對難不到小朋友,因為這跟整數加減是沒有差別的。小數難在小數之間的「乘」及「除」。小數與整數之間的乘除可能會容易一點,但是一個小數與另一個小數的乘除就難起不少小朋友了,就連大人也難起。我相信很多成年人現在要你計算小數乘除,你用直式計算也不見到記得起如何計算,立即就會拿去計算機按按答案。

所以現在先來個熱身, 先做個小數乘以整數吧!

0.58 X 3= ?

上述這個算式跟你平時乘以整數沒有太大分別。用直式計算:

   0.58

x 3.00

__1_2___

   0.24  

   1.50

_______

    1.74

3 X 0.08 = 0.24   而 3 X 0.5 = 1.5  ,將兩者相加就等於 1.74 , 這與整數雙乘沒有太大差別。

不過有小朋友可能會對此有點摸不著頭,因為我們知道乘法是倍大一個數,例如 3 X 8= 24 , 這個答案都比前者兩個數都大, 為什麼乘以小數,那個數會細了呢?之前不是有提及小數是計算運用了「除」法嗎?因為小數是一個比整數更小的數,是一個整數的拆細,所以一個整數乘以一個小數是在指明:「把多個數的拆細相加起來 」。如上題的例子,3 X 0.5, 就是把3 個0.5 相加一起, 就是 0.5+0.5+0.5=1.5 。

所以既然是拆細的數,自然這個數值不會比「3」大了。另外, 我們說過小數其實是應用了除法。那麼 3 X 0.5 的意思其實是指 3拆分開 0.5個, 0.5 就是一半, 3的一半就是1.5。小數與分數是互換的, 所以0.5 = 1/2 , 1/2 就是將東西分開一半, 所以3 分開一半就是1.5 了。我們明白了這兩點後,就會知道小數乘以那個整數一定會比本身那個整數細,當小朋友計算這些小數乘法時,如果發現答案比那個相乘的整數的數值大,那答案一定錯了。

我們再來幾題小數乘整數的題目吧:

1.  0.047 X 32=   

2.  0.188 X 900 =

3.  0.9 X 80=
4.  0.00105 X 105=

5.  0.0000009 X 10000 =

上述題目看似容易, 但是小心小數對位的問題, 像第一題,在計算 30 X 0.047 時, 小朋友可能會計成: 0.141 而不是 1.41。

就像以下直式:

     0.047

          30

X___1_2__                    X 錯的

      0.141

其實應該要:

    0.047

         30

X_1_2___                         對的 

    1.410

還有第三題及第五題,是不用用到直式就可以很簡單找到答案的,相信這並不困難思考吧。我們下一篇再來一些更深的題目吧 - 就是小數乘小數。